1/根号下3+根号下2+1
1/1+根号下2+1/根号下2+根号下3+1/根号下3+根号下4+……1/根号下2003+根号下2004...
1/1+根号下2+1/根号下2+根号下3+1/根号下3+根号下4+……1/根号下2003+根号下2004
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1/（1+√2）=（1-√2）/（1+√2）（1-√2）=√2-1
1/（√2+√3）=（√2-√3）/（√2+√3）（√2-√3）=√3-√2
同理……
1/（√2003+√2004）=（√2003-√2004）/（√2003+√2004）（√2003-√2004）=√2004-√2003
于是原式=√2-1+√3-√2+√4-√3……+√2004-√2003
√2004-1
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1/（√2+√3）=（√2-√3）/（√2+√3）（√2-√3）=√3-√2
同理……
1/（√2003+√2004）=（√2003-√2004）/（√2003+√2004）（√2003-√2004）=√2004-√2003
于是原式=√2-1+√3-√2+√4-√3……+√2004-√2003
√2004-1
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