1/根号下3+根号下2+1

1/1+根号下2+1/根号下2+根号下3+1/根号下3+根号下4+……1/根号下2003+根号下2004... 1/1+根号下2+1/根号下2+根号下3+1/根号下3+根号下4+……1/根号下2003+根号下2004 展开
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旅泉典南风
2020-01-18 · TA获得超过1259个赞
知道小有建树答主
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1/(1+√2)=(1-√2)/(1+√2)(1-√2)=√2-1
1/(√2+√3)=(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)=√3-√2
同理……
1/(√2003+√2004)=(√2003-√2004)/(√2003+√2004)(√2003-√2004)=√2004-√2003
于是原式=√2-1+√3-√2+√4-√3……+√2004-√2003
√2004-1
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