把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移后得...
把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在区间[π6，π4]上的最大值为（）A.1B.0C...
把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在区间[π6，π4]上的最大值为（ ） A. 1 B. 0 C. -√3 D. -1
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解：把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象按向量a=（-π3，1）平移，即把函数f（x）=2sin（2x-π6）-1的图象先向左平移π3个单位，再向上平移一个单位，
得到函数g（x）=2sin[2（x+π3）-π6]-1+1=2sin（2x+π2）=2cos2x
即g（x）=2cos2x，
∵x∈[π6，π4]，
∴2x∈[π3，π2]，
∴cos2x∈[cosπ2，cosπ3]=[0，12]，∴
2cos2x∈[0，1]
∴函数g（x）在区间[π6，π4]上的最大值为1
故选
A
得到函数g（x）=2sin[2（x+π3）-π6]-1+1=2sin（2x+π2）=2cos2x
即g（x）=2cos2x，
∵x∈[π6，π4]，
∴2x∈[π3，π2]，
∴cos2x∈[cosπ2，cosπ3]=[0，12]，∴
2cos2x∈[0，1]
∴函数g（x）在区间[π6，π4]上的最大值为1
故选
A
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