等差数列中比例中项与它的前一项与后一项乘积有什么关系?
2个回答
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等差数列的中项平方一定比前后两项的乘积要大。
设等差数列三项为 m-d, m, m+d
则：中项平方为m^2, 前后两项积为（m-d）(m+d)=m^2-d^2
得：m^2-(m^2-d^2)=d^2>0
所以，得证。
设等差数列三项为 m-d, m, m+d
则：中项平方为m^2, 前后两项积为（m-d）(m+d)=m^2-d^2
得：m^2-(m^2-d^2)=d^2>0
所以，得证。
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