Question

因式分解（要过程）

2x²+3xy+y²-x-2y-3

2x&sup4+x³+4x²-4x-3

(x²+2x)²+2x²+4x+1

大家帮下呐...

Answer 1

第一题：2x²+3xy+y²-x-2y-3=（2x+y）（x+y）-（x+2y）-3=（2x+y）（x+y-1）-3（个人将x+2y与2x+y换了个个）
第二题 2x^4+x³+4x²-4x-3=2x^4+x^3+12x^2-8x^2-4x-3=x^2(2x^2+x+12)-4(2x^2+x+12)+45=(2x^2+x+12)(x^2-4)+45=(2x^2+x+12)(x-2）（x+2）+45
第三题 同第二题将平方展开得x^4+4x^3+6x^2+4x+1=x^2(x^2+4x+5)+(x^2+4x+5)-4=(x^2+4x+5)(x^2+1)-4

希望我的回答对楼主有所帮助……

Answer 2

2x²+3xy+y²-x-2y-3
=(2x+y)(x+y)-x-2y-3
=(2x+y)(x+y)+(2x+y)-3x-3y-3
=(2x+y)(x+y+1)-3(x+y+1)
=(x+y+1)(2x+y-3)

2x^4+x³+4x²-4x-3
=2x^4-2x³+3x³-3x²+7x²-7x+3x-3
=2x³(x-1)+3x²(x-1)+7x(x-1)+3(x-1)
=(x-1)(2x³-3x²+7x+3)

(x²+2x)²+2x²+4x+1
=(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+1)^4