Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈z|x2-4x+3≤0}，集合...

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈z|x2-4x+3≤0}，集合B={x∈z|xx-3＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{4，5}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{3，4，5}

Answer 1

解：由A中不等式变形得：（x-1）（x-3）≤0，x∈Z，
解得：1≤x≤3，x∈Z，即A={1，2，3}，
由B中不等式变形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即B={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵U={1，2，3，4，5}，
∴∁U（A∪B）={4，5}，
故选：A．