Question

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边为多少时，面积最大？

Answer 1

设两条直角边分别为x、8-x，
则直角三角形的面积
S=1/2·x·(8-x)
=-1/2(x^2-8x)
=-1/2(x^2-8x+16)+8
=-1/2(x-4)^2+8
∴当x=4时，S有最大值8
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。
【基本简介】
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形
三角形三个内角的和等于180度
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
按角度
a.锐角三角形：三个角都小于90度。
b.直角三角形：简称Rt（Right
triangle）△，其中一个角等于90度。
c.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
按边
不等边三角形：3条边都不相等。
等腰三角形：有2条边相等。
等边三角形：3条边都相等。
判定方法
若一个三角形的三边a，b，c
（
a<b<c）
满足
a^2+b^2>c^2， 则这个三角形是锐角三角形；
a^2+b^2=c^2， 则这个三角形是直角三角形；
a^2+b^2<c^2， 则这个三角形是钝角三角形。