Question

在数列｛an｝中，已知a1=2.an=2an-1(n≥2.n∈n`N) 求数列｛an｝的通项公式an 设...

在数列｛an｝中，已知a1=2.an=2an-1(n≥2.n∈n`N) 求数列｛an｝的通项公式an 设bn=log2an，求数列｛bn｝ 的前n项和sn 需要步骤呀，我们等一小时要交

Answer 1

因为an=2an-1
所以数列｛an｝是
等比数列
q=an/an-1=2
所以an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
bn=log(2,2^n)=n
bn-b(n-1)=n-(n-1)=1
所以{bn}为
等差数列
b1=1,bn=n
Sn=(b1+bn)n/2=(n+1)n/2=n^2/2
+
n/2

Answer 2

如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
简单的说,就是一个数列的规律。
通项公式:
如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f(n)来表示,这个式子就称为该数列的通项公式。
1、通项公式通常不是唯一的,一般取其最简单的形式;
2、通项公式以数列的项数n为唯一变量;
3、并非每个数列都存在通项公式。
等差数列的通项公式为:a(n)=a(1)+(n-1)d
等比数列的通项公式为:a(n)=a(1)q^(n-1)
a(n)是第n项,a(1)是第一项,d为公差,q为公比。