Question

三角函数式子

Answer 1

当然还有反正弦函数
反余弦函数
反正切函数
反余切函数
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
sin2a=2sina*cosa
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
万能公式

Answer 2

高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]。(a>0)
1、倒数关系

\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha} \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha} \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}

（不要问我为什么余弦的倒数叫正割，正弦的倒数叫余割）

2、平方关系

\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \tan^2\alpha+1=\sec^2\alpha \cot^2\alpha+1=\csc^2\alpha

3、商的关系

\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\sec\alpha}{\csc\alpha} (正弦比余弦，正割比余割)

\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\csc\alpha}{\sec\alpha}