Question

把抛物线y=x^2向左平移一个单位。所得的抛物线的函数表达式

把抛物线y=x^2向左平移一个单位。所得的抛物线的函数表达式—— 抛物线y=x^2+2x+1的顶点坐标是——

Answer 1

解:
1. y=ax^2+bx+c (a≠0)
向左平移 n个单位: y=（x+n）² +b（x+n）+c (左加)
向右平移 n个单位: y=（x-n）² +b（x-n）+c (右减)
所以，y=x^2向左平移一个单位后所得的抛物线的函数表达式为y=（x+1）²
2. y=ax^2+bx+c (a≠0)的顶点坐标为x=(x1+x2)/2=-b/2a, y=(4ac-b²)/4a
求得y=x^2+2x+1的顶点坐标是（-1，0）