关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的?
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设关系为F(a,b)自反性
=
对任意元素a证F(a,a)成立反自反性
=
对任意元素a证F(a,a)不成立对称性
=
对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立反对称性
=
对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立传递性
=
对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立
=
对任意元素a证F(a,a)成立反自反性
=
对任意元素a证F(a,a)不成立对称性
=
对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立反对称性
=
对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立传递性
=
对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立
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