Question

关于初中四边形的一道难题

在正方形ABCD里有一点P且PA=1,PB=2,PC=3，求角APB（要过程）

Answer 1

将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE，连接PE.得
∠PBE=90°，∠APB=∠BEC，BE=BP=2，CE=AP=1,所以
△PBE是等腰直角三角形，∠PEB=45°又根据勾股定理，得
PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8而
PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2所以
△PEC是Rt△,且
∠PEC=90°故
∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135