Question

设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+3x2-3）+a=2，则a=______

设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+3x2-3）+a=2，则a=______．

Answer 1

∵x2是一元二次方程x2+4x-3=0的根，
∴x22+4x2-3=0，
∴x22+3x2=3-x2，
∵x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，
∴x1+x2=?41=-4，x1?x2=?31=-3，
∴2x1（x22+3x2-3）+a=2x1（3-x2-3）+a=-2x1x2+a=2，
∴6+a=2，
∴a=-4，
故答案为：-4．