Question

已知函数fx等于cos2x+根号3sinxcosxx-1/2

已知函数f(x)=cos2的平方x+根号3sinxcosx-1/2.
（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x值；
（2）已知cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0

Answer 1

（1）f(x)=（cosx）^2+√3sinxcosx-1/2=1/2(1+cos2x)+√3/2sinxcosx-1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x
=sin(2x+30°),f(x)最大值为1,此时x=30°=派/6
（2）由cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0