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设g(x)=2f(x)－f(c)－f(d)。由于f(x)在
[a,b]连续，故g(x)在[a,b]我连续。
g(c)=f(c)－f(d)，
g(d)=f(d)－f(c)。
故g(c)g(d)≤0。因此由连续函数的介值定理可以得到存在ξ∈[a,b]，使得g(ξ)=0。
也即2f(ξ)=f(c)＋f(d)=k。
[a,b]连续，故g(x)在[a,b]我连续。
g(c)=f(c)－f(d)，
g(d)=f(d)－f(c)。
故g(c)g(d)≤0。因此由连续函数的介值定理可以得到存在ξ∈[a,b]，使得g(ξ)=0。
也即2f(ξ)=f(c)＋f(d)=k。
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