Question

1到2002的数中所有数码之和是多少

Answer 1

我觉得这么算比较简单：
先算总共有多少个“1“，然后以此类推就有多少个”2“，”3“，”4“，”5“，”6“，”7“，”8“，”9“。
"99"以内有”1‘，“10”，“11”，“12”，“13”，“14”，“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“21”，“31”，“41”，“51”，"61"，"71"，"81"，"91"共20个1，从“1”开始到“999”就有10组这样的“1”，一共就有20*10=200个“1”。
除了上面算过的”1“之外还有“100”到“199”百位上的“1”，共有100个，那么一共就有200+100=300个“1”了。所以就有300个“2”，“3”...“9”。所以和就为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）*300=13500。

Answer 2

考虑0到999，也就是000、001……到999
这一千个数字，共使用1000*3=3000个数码
其中数码0到9出现的次数相等，都是3000/10
=
300次
因此这1000个数的数字和
=
(0+1+2+3……+9)*300
回到原题，1到2002的数码之和
=
000到999的数码之和
+
1000到1999的数码之和
+
2000到2002的数码之和
=
(0+1+2+3……+9)*300
+
[(0+1+2+3……+9)*300
+
1000
]
+
2+3+4
=
27000
+
1000
+
9
=
28009