3个回答
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1、这道高数题，求解过程见上图。
2、在求解此高数题时，应该先求z分别对x,对y的偏导。
3、解题时，求偏导数时，用到四则运算求导公式，还用到复合函数求导公式。
4、具体的求高数题其解答详细步骤见上。
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为了书写方便，不妨令f(x)=e^x²–cosx，g(x)=lncosx
则f'(x)=2xe^x²＋sinx
f''(x)=2e^x²＋4x²e^x²＋cosx
g'(x)=–sinx/cosx=–tanx
g''(x)=–sec²x
f(0)=0，g(0)=0
lim(x趋于0) f(x)/g(x) (0/0型，运用洛必达法则)
=lim(x趋于0) f'(x)/g'(x) (0/0型，再次运用洛必达法则)
=lim(x趋于0) f''(x)/g''(x)
=f''(0)/g''(0)
=3/(–1)
=–3
则f'(x)=2xe^x²＋sinx
f''(x)=2e^x²＋4x²e^x²＋cosx
g'(x)=–sinx/cosx=–tanx
g''(x)=–sec²x
f(0)=0，g(0)=0
lim(x趋于0) f(x)/g(x) (0/0型，运用洛必达法则)
=lim(x趋于0) f'(x)/g'(x) (0/0型，再次运用洛必达法则)
=lim(x趋于0) f''(x)/g''(x)
=f''(0)/g''(0)
=3/(–1)
=–3
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