Question

已知函数f(x)=x+x分之m，且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性

2：判断函数f(x)在（1，∞）上是曾函数，还是减函数并说明理由

Answer 1

1:f(x)=x+m/x
f(1)=1+m=2
m=1
f(x)=x+1/x
f(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)
f（x）是奇函数
2：f(x+1)-f(x)=x+1+1/(x+1)-(x+1/x)
=1-1/x(x+1)
因为x>1,所以1/x(x+1)<1
1-1/x(x+1)>0
f(x)在（1，∞）上是增函数