Question

在（1-x 3 ）（1+x） 10 展开式中，x 5 的系数是（ ） A．-297 B．-252 C．297 D．20

在（1-x 3 ）（1+x） 10 展开式中，x 5 的系数是（　　） A．-297 B．-252 C．297 D．207

Answer 1

（1-x
3
）（1+x）
10
=（1+x）
10
-x
3
（1+x）
10
∴（1-x
3
）（1+x）
10
展开式的x
5
的系数是（1+x）
10
的展开式的x
5
的系数减去（1+x）
10
的x
2
的系数
∵（1+x）
10
的展开式的通项为T
r+1
=C
10
r
x
r
令r=5，2得（1+x）
10
展开式的含x
5
的系数为C
10
5
；展开式的含x
2
的系数为C
10
2
C
10
5
-C
10
2
=252-45=207
故选项为D