Question

在梯形abc d中ad平行于bc ef分别是ad bc的中点ef垂直于bc求证四边形abc d是等

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,E,F分别是边BC,CD的中点,直线EF交边AD的延长线于点M,连接BD.
已求出DBEM是平行四边形.
若BD=DC,求证：四边形ABCM是矩形

Answer 1

这里只证明ABCM是矩形
证明：连接DE
∵BD＝CD,E是BC的中点
∴DE⊥BC （等腰三角形三线合一）
∵AD∥BC
∴矩形ABED
∴AD＝BC
∵平行四边形BEMD
∴DM＝BE
∴AM＝AD+DM＝2BE
∴AM＝BC
∴平行四边形ABCM
∵AB⊥BC
∴矩形ABCM