Question

在平面直角坐标系中,已知A（-1,4）B（2,2）C（4,-1）,求三角形ABC的面积.

Answer 1

过A点、B点分别作直线L1、L2平行X轴,过A点、C点分别作直线L3、L4平行Y轴,直线L1、L4相交于F点,直线L2与L3、L4分别相交于D、E,则依题意可得AD=6,DB=3,AF=5,CF=3,BE=2,EC=3,所以三角形ABC的面积=四边形ADEF的面积-三角形ADB的面积-三角形BEC的面积-三角形ACF的面积=6*5-0.5*6*3-0.5*2*3-0.5*2*5=30-9-3-5=13.