Question

这道高数题怎么做？

Answer 1

sinx=x-x^3/6 +x^5/120-........ 代入即可得极限是 5/6

Answer 2

x->0
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
sinx -x+x^3 = (5/6)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) ( sinx -x+x^3)/x^3
=lim(x->0) (5/6)x^3 /x^3
=5/6

Answer 3

你可以先用洛必达法则，算出答案。再去使用泰勒公式计算这道题目。以免出错。

Answer 4

已知级数条件收敛，那么级数一般项加绝对值后的级数是发散的，原级数是收敛的。①一般项加绝对值后的级数，先对一般项分子有理化

然后使用比较审敛法的极限形式，求n趋于无穷大下面的极限

说明这个级数与级数1/n的(k＋1/2)次幂敛散性相同，根据已知条件这是个发散的p级数

所以k＋1/2≤1，即k≤1/2。②原级数是个交错级数，根据莱布尼茨判别法，要求一般项的绝对值单调递减，分子有理化后可求出是当且仅当k≥－1/2时，随着n增大而减小，同时一般项的绝对值趋于0，当k≥0恒成立，当k＜0，一般项绝对值化为

－k＜1/2才能保证极限是0，那么k＞－1/2。综合①②，得出k的取值范围是