Question

高一数学谢谢

画铅笔笔的那一部分 为什么是三分之派 为什么要加2k派？那个圆心角度数为什么又是那四个呢？怎么求出来的呀 ?详细解谢谢

Answer 1

首先，a的终边和OA关于y=x对称。把图画出来，和答案一样。这里需要注意的是，y=x这条线表示的是45°，也就是π/4，那么OB＝π/4－π/6+π/4＝45°-30°+45°＝60°，也就是π/3。
然后，这道题还涉及到旋转的概念。线段OB＝π/3，旋转2π后又回到原位（2π=360°），所以OB也可以写作π/3+2kπ。
这个2π表示的就是旋转一圈的意思，2kπ中的k表示旋转几圈，比如说k=1，2kπ=2π；k=2，2kπ=4π，也就是顺时针转两圈。而k=-1或者-2时，就是逆时针旋转。
题目中又说，a的范围在-4π到+4π之间，所以你需要用π/3减去2kπ或者加上2kπ。比如说，π/3－2π=-π/5，嗯，在范围内；再减去一个2π，-π/5－2π＝-11π/3，也在范围内；那再减一个呢？-11π/3－2π＝-17π/3，这就大于-4π（-12π/3），不在范围内了。