Question

（文）等比数列{a n }的前n项和为S n ，已知S 3 =a 2 +10a 1 ，a 5 =9，则a 1 =______

（文）等比数列{a n }的前n项和为S n ，已知S 3 =a 2 +10a 1 ，a 5 =9，则a 1 =______．

Answer 1

设等比数列{a
n
}的公比为q，
∵S
3
=a
2
+10a
1
，a
5
=9，
∴
a
1
+
a
1
q+
a
1
q
2
=
a
1
q+10
a
1
a
1
q
4
=9
，
解得
q
2
=9
a
1
=
1
9
故答案为：
1
9