Question

已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式

麻烦过程哦 谢谢 帮帮忙

Answer 1

f(x)+2f(1/x)=3x
--
1式
令1/x=t,则x=1/t
所以
f(1/t)+2f(t)=3/t
把这个式子
左右两边同乘以2，得到
2f(1/t)+4f(t)=6/t
此时可把t转换成x(因为t不等于x，两者不是同一个未知量)
则2f(1/x)+4f(x)=6/x
--
2式
用2式-1式，得到
3f(x)=(6/x)-3x
,
化简(两边同除以3)
最终解析式为
f(x)=(2/x)-x