怎么解这个方程请详细说明谢谢
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详细解法之一如下：
原方程组即为
(a-4)²+(b-7)²＝r² ①
(a+3)²+(b-6)²＝r² ②
2a+b＝5 ③
②-①，得
[(a+3)²-(a-4)²]+[(b-6)²-(b-7)²]＝0，
此处可以运用平方差公式化简，得
7(2a-1)+(2b-13)＝0，
去括号再合并同类项，得
14a+2b-20＝0，即 7a+b＝10 ④
④-③，得 5a＝5，故 a＝1，
把 a＝1 代入④得 7+b＝10，故 b＝3，
把 a＝1, b＝3 代入②，得
(1+3)²+(3-6)²＝r²，
即 r²＝25，又因 r＞0，故 r＝5，
所以原方程组的解为 a＝1, b＝3, r＝5.
原方程组即为
(a-4)²+(b-7)²＝r² ①
(a+3)²+(b-6)²＝r² ②
2a+b＝5 ③
②-①，得
[(a+3)²-(a-4)²]+[(b-6)²-(b-7)²]＝0，
此处可以运用平方差公式化简，得
7(2a-1)+(2b-13)＝0，
去括号再合并同类项，得
14a+2b-20＝0，即 7a+b＝10 ④
④-③，得 5a＝5，故 a＝1，
把 a＝1 代入④得 7+b＝10，故 b＝3，
把 a＝1, b＝3 代入②，得
(1+3)²+(3-6)²＝r²，
即 r²＝25，又因 r＞0，故 r＝5，
所以原方程组的解为 a＝1, b＝3, r＝5.
追问
你好是不是（-3-a）²变成（a＋3）²后面的（6_b）²也必须变？
追答
不是的，因为括号外是偶数次方，所以括号内可以各自变各自的，互不影响，但括号内只能变成与原式相等或相反的
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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的人是我不知道你是否记得你对我说过以后绝对不会离开你和他最近过得怎么样有没有了解过我的情况不敢打听关于你的消息熬过了没有你的每个朝夕那段时间的每一天该跟谁诉说也许是路过像我这样不多忍炊仗苫堵猜新
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解：由(2)式得：4b+6a=3ab，即ab=(6a+4b)/3由(1)式得：a^2+b^2=(12-a-b)^2=144-24(a+b)+(a+b)^2=144-24a-24b+a^2+2ab+b^2.所以144-24a-24b+(12a+8b)/3=0,去分母432-72a-72b+12a+8b=0,合并同类项并移项：60a+64b=432,即15a+16b=108,3a=(108-16b)/5,代入(2)式得5/(27-4b)+2/b=1，去分母得：5b+54-8b=27b-4b^2,合并同类项并移项得：4b^2-30b+54=0,即2b^2-15b+27=0，解得：b=3或b=9/2；当b=3时，15a+48=108,所以a=4；当b=9/2时，15a+72=108，所以a=12/5.所以a=4,b=3或a=12/5,b=9/4.检验：将a=4,b=3代入(1)式，左边=7+5=12=右边；代入(2)式，左边=1/3+2/3=1=右边.将a=12/5,b=9/2代入(1)式，左边=12/5+9/2+(144/25+81/4)^(1/2)=6.9+5.1=12=右边；代入(2)式,左边=5/9+4/9=1=右边.经检验，原方程的解为a=4,b=3或a=12/5,b=9/4.这个方程与一般的方程不同，不能死板地应用常规解方程的方法步骤，需要有一点变通。希望对你有所帮助！
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