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(c-a)³-3(c-a)²+5(c-a)+11=0
已知a+1÷a=b+1÷b=c+1÷c,求证(a-b)³+(b-c)³+(c-a)³=0.高手快来额....
已知a+1÷a=b+1÷b=c+1÷c,求证(a-b)³+(b-c)³+(c-a)³=0.
高 手 快 来 额 . 展开
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a+1/a=b+1/b
a-b=1/b-1/a
a-b=(a-b)*(1/ab)
1/ab=(a1b)/(a-b)
1/ab=1
ab=1
a=b
同理b+1/b=c+1/c
可证b=c
结论a=b=c
可证
a-b=0
b-c=0
c-a=0
结论
(a-b)3+(b-c)3+(c-a)3=0成立
a-b=1/b-1/a
a-b=(a-b)*(1/ab)
1/ab=(a1b)/(a-b)
1/ab=1
ab=1
a=b
同理b+1/b=c+1/c
可证b=c
结论a=b=c
可证
a-b=0
b-c=0
c-a=0
结论
(a-b)3+(b-c)3+(c-a)3=0成立
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