线代n阶行列式计算，很快采纳！
1个回答
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按第一列展开，可以得到三项递推关系 D(n)=(alpha+beta)D(n-1)+(alpha*beta)D(n-2)
然后根据初值D(1)=alpha+beta, D(2)=alpha^2+alpha*beta+beta^2可以归纳证明D(n)=alpha^n+alpha^{n-1}*beta+...+alpha*beta^{n-1}+beta^n
然后根据初值D(1)=alpha+beta, D(2)=alpha^2+alpha*beta+beta^2可以归纳证明D(n)=alpha^n+alpha^{n-1}*beta+...+alpha*beta^{n-1}+beta^n
追问
不要讨论a和b相等的情况嘛。
追答
按我写的表达式就不需要讨论
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