Question

一道高中椭圆问题

问题:设椭圆Cx^2/a^2+y^2/2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过椭圆上一点A作AF2垂直F1F2,又坐标原点O的距离为1/3|OF1| (1)求椭圆C的方程 (2)设是椭圆上的一点过点的直线L交x轴于点P(-1,0),交y轴于M,若向量MQ=2向量QP,求直线L的方程

Answer 1

因为AF1⊥F1F2，所以设A的横左边为c，因为c^2=a^2-2，把c代入椭圆方程，可以得到A纵坐标的绝对值，也就是AF2=2/a，有因为距原点的距离为1/3|OF1|，所以4c^2+4/a^2=9*（c^2+4/a^2），两个方程组，可以求出a^2，但是貌似你的题目有问题，a^2无实根，所以这题没法做