Question

为什么动滑轮会省力费距离

为什么会有滑轮省力与费距离的相应变化?
比如动滑轮会省一半力而费一半距离而由"上定下动"方式组合的滑轮组会省2/3的力而费三倍的距离?不要再给我说杠杆定律之类了!

Answer 1

【动滑轮会省一半力】：动滑轮由两段绳子拉着,这两段绳子的拉力和“动滑轮与物体的总重量G”平衡,人的手拉住其中一段绳子,另外一段由别的物体例如天花板拉着,所以,人只需要出1/2G的力,另外一半力由另外那段绳子出,所以动滑轮会省一半力,省的是人的拉力.当然,这是在忽略绳子的重量和滑轮摩擦的情况下说的.
【动滑轮费一倍距离】：滑轮上升h,那么手拉着的那段绳子要上升h,另外一段绳子也要缩短h(因为滑轮上升h而这段绳子的绳端被固定嘛）,而这缩短的h,跑到手这边来,本来手这边的绳子移动h,再加上跑过来的h,就是2h了,手要移动2h.
【由"上定下动"方式组合的滑轮组会省2/3的力而费三倍的距离】：动滑轮移动是被三段绳子拉着,每一段承担“动滑轮与物体的总重量G”的1/3,人只是拉着其中一段,那么,就只需要出1/3G的力了,省掉2/3的力由另外两段绳子提供.费三倍的距离,是因为滑轮上升h,那么手拉着的那段绳子要上升h,另外两段绳子也要缩短h,缩短的两个h,跑到手这边来,本来手这边的绳子移动h,再加上跑过来的2h,就是3h了,手要移动3h.
如果从能量的角度看,无论你通过什么方式使物体上升h,做功都是Gh,如果不考虑摩擦、动滑轮重量、绳子重量等因素,手拉绳子做功FS=Gh,如果F=1/2G,那么S=2h,如果F=1/nG,那么S=nh,其中n是拉着动滑轮的绳子段数.如果考虑动滑轮重量,那么把动滑轮重量包括入G内,一样的.如果摩擦和绳子重量也要考虑,那么F>1/nG,但是,S=nh不变.