数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，a（n+1）=（n+2/n）*Sn，（n属于正整数）
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a（n+1）=（n+2/n）*Sn
因为an+1=sn+1-sn
所以
sn+1-sn=（n+2/n）*Sn
化简得nsn+1=2sn+1sn
sn+1/n+1=2*sn/n
所以{Sn/n}是等比数列
公比为2
由1问得，{Sn/n}=2^n-1
sn=2^n-1*n
sn+1=2^n+1*n
an=sn-sn-1
an=2^n-1n-2^n-2n-1
两边同乘2^2
得4an=2^n+1*n
而sn+1=2^n+1*n
所以S（n+1）=4an
因为an+1=sn+1-sn
所以
sn+1-sn=（n+2/n）*Sn
化简得nsn+1=2sn+1sn
sn+1/n+1=2*sn/n
所以{Sn/n}是等比数列
公比为2
由1问得，{Sn/n}=2^n-1
sn=2^n-1*n
sn+1=2^n+1*n
an=sn-sn-1
an=2^n-1n-2^n-2n-1
两边同乘2^2
得4an=2^n+1*n
而sn+1=2^n+1*n
所以S（n+1）=4an
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