Question

关于集合的数学题对于集合A、B,定义A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}.问：...

关于集合的数学题 对于集合A、B,定义A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}. 问：若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素? 给出理由和大致步骤, 这就是原题

Answer 1

有
m*n个元素
这个是
集合的笛卡尔积
就相当于
你画
直角坐标系
x
上
有
1
,2,3,4
,7
五个元素
作为一个离散集合
y
上
有
2
5
7
三个元素
作为一个离散集
那么(x,y)这样
的离散点
有
十五个
若
一个离散集
一个连续集
就是
得出
线
（注意
你题目中这里定义的积
（x,y）只是有序2数组
所以
它和
x
不是一个层面的东西
有时
(x,y)
也是
像
x
一样的点
有时不是
只是个关系
又有时看成是个符号标记
具体在
做题时
会具体定义好的
这个
你可以去看看
离散数学
）
这里
你可以把它们都考虑成点
以为
你只是考虑
个数
不涉及
(x,y)
与
(a,b)
之间的运算
哪怕
[0,1]
*
[
2
,3]
它也是
连续点集
的
笛卡尔积
你可以把
[0,1]
中
看成
有
m
个点
那么
[2,3]也有
m个
相乘
和
上面
离散境况下
一样