两个自然数的差为2,它们的倒数之和是六十三分之十六这两个数是多少？
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解：设这两个自然数为a,a+2(a≠-2且a≠0),有
1/a+1/(a+2)=16/63
(a+2)/[a(a+2)]+a/[a(a+2)]=16/63
(2a+2)/[a(a+2)]=16/63
(a+1)/[a(a+2)]=8/63
63(a+1)=8a(a+2)
8a^2-47a-63=0
(a-7)(8a+9)=0
a=7或a=-9/8(因为a为自然数,故舍去a=-9/8),则a+2=7+2=9
答：这两个自然数是7和9
1/a+1/(a+2)=16/63
(a+2)/[a(a+2)]+a/[a(a+2)]=16/63
(2a+2)/[a(a+2)]=16/63
(a+1)/[a(a+2)]=8/63
63(a+1)=8a(a+2)
8a^2-47a-63=0
(a-7)(8a+9)=0
a=7或a=-9/8(因为a为自然数,故舍去a=-9/8),则a+2=7+2=9
答：这两个自然数是7和9
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两个自然数的差为2，它们的倒数之和是六十三分之十六。这两个数是7和9
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