已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,且f(x+2)=f(x),x^3-ax+1
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,且满足f（x+2）=f（x）,对任意x∈R成立,当x∈（-1,0】时,f（x）=2^x,则f（log2^5）=...
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,且满足f（x+2）=f（x）,对任意x∈R成立,当x∈（-1,0】时,f（x）=2^x,则f（log2^5）=
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因为 f(x) 奇函数,所以,当x∈(0,1) 时.
f(x)= -2^(-x)
log2(5)＞log2(4)=2,
log2(5)＜log2(8)=3,
所以,0＜log2(5)-2＜1,
由f(x+2)=f(x)知,f(x)周期为2,
所以,f(log2(5))=f(log2(5)-2)
= -2^[-log2(5)+2]
= -{2^[log2(5)]}^(-1)·2^2
= -5^(-1) · 4
= -4/5
f(x)= -2^(-x)
log2(5)＞log2(4)=2,
log2(5)＜log2(8)=3,
所以,0＜log2(5)-2＜1,
由f(x+2)=f(x)知,f(x)周期为2,
所以,f(log2(5))=f(log2(5)-2)
= -2^[-log2(5)+2]
= -{2^[log2(5)]}^(-1)·2^2
= -5^(-1) · 4
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