证明：函数f（x）=2x+1在负无穷到正无穷上是增函数，求详细解。
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设x1<x2,x1,x2属于（负无穷，正无穷）。
f(x2)-f(x1)=2x2+1-2x1-1=2(x2-x1)
由x1<x2，得x2-x1>0，即f(x2)-f(x1)>0
所以函数f(x)=2x+1在（负无穷，正无穷）上是增函数
f(x2)-f(x1)=2x2+1-2x1-1=2(x2-x1)
由x1<x2，得x2-x1>0，即f(x2)-f(x1)>0
所以函数f(x)=2x+1在（负无穷，正无穷）上是增函数
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