Question

已知√16-x^2 -√x^2+4=2,求√16-x^2 +√x^2+4 的值

Answer 1

解：√16-x²-√4+x²=2
上式等号两边同时平方得：(√16-x²)(√4+x²)=9。
那么：(√16-x²+√4+x²)²=(√16-x²-√4+x²)²+4(√16-x²)(√4+x²)=2²+4*9=40；根据公式(a+b)²=(a-b)²+4ab
因此
，√16-x²+√4+x²=2√10

Answer 2

(√16-x²
-√x²+4)²=4
(16-x²+x²+4)-2(√16-x²)(√x²+4)=4
20-2(√16-x²)(√x²+4)=4
2(√16-x²)(√x²+4)=8
(√16-x²
+√x²+4)²
=20+2(√16-x²)(√x²+4)
=36
∵√16-x²≥0,√x²+4≥0
∴√16-x²
+√x²+4=6