Question

设A B C均为正数,若C/A+B小于A/B+C小于B/C+A,比较A B C的大小

要有详细过程 急！！！！！！！！！！

Answer 1

A
B
C均为正数,C/(A+B)<A/(B+C)<B/(C+A)
C/(A+B)<A/(B+C)
两边同乘以（A+B)(B+C)得：
BC+C²<BA+A²
A²-C²+B(A-C)>0
(A+C)(A-C)+B(A-C)>0
(A-C)(A+C+B)>0
A+C+B>0,所以，A-C>0
A>C
同理可得B>A
即有：B>A>C