圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是_____...
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解：圆x2+y2+4x-4y+4=0
即
（x+2）2+（y-2）2=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．
设A（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点为B（a，b），则有
b-2
a+2
×1=-1，且
a-2
2
-
b+2
2
+2=0．
解得
a=0，b=0，故
B（0，0）．
故圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是
x2+y2=4，
故答案为x2+y2=4．
即
（x+2）2+（y-2）2=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．
设A（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点为B（a，b），则有
b-2
a+2
×1=-1，且
a-2
2
-
b+2
2
+2=0．
解得
a=0，b=0，故
B（0，0）．
故圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是
x2+y2=4，
故答案为x2+y2=4．
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