Question

一个七位数,它由数字0,1,2,3,4组成

一个七位数,它由数字0、1、2、3、4组成,相邻位置上的数字不同,并且个位数字是2,这样的七位数有多少个

Answer 1

这样的数有3264个.首先,第一位数只可能为1,2,3,4；第二位数可以是0,1,2,3,4；出现了16种组合方式,其中第二位数为0的组合有4种,为其余数的组合分别各有3种.之后每多考虑一位数,组合方式的数量就要乘4.但当考虑第六位数时,由于第七位数是2,则第六位数只能为0,1,3,4,所以第五位数为0,1,3,4的组合的数量乘3,占总组合数的13/16,为2的组合数量乘4,占总组合数的3/16,（此时0后只能为1,3,4；而2后可以为0,1,3,4；为1,3,4时情况类似0）.所以总组合数,也就是这样的7位数的个数为16*4*4*4*【（13/16）*3+（3/16）*4】=3264个.