Question

数学:f(x)=x(e^x-1)-ax^2当x>=0时f(x)>=0,求a取围? 求思路...

用导数该怎么解呢？ 正解为a<=1不是e-1啊alpeak008:不是e的(x-1)次幂，是e^x再减一

Answer 1

当x=0,a∈R,
当X>0时，x(e^x-1)-ax^2≥0，则x(e^x-1)≥ax^2，则x(e^x-1)/x^2≥a，即a≤(e^x-1)/x，(e^x-1)/x在x=1时取最小值e-1，∴a≤e-1
综上所述a≤e-1
导数在这里用到了(e^x-1)/x在x=1时取最小值e-1