Question

函数解析式的求法-解方程法

为什么{2f(x)+f(1/x)=x 2f(1/x)+f(x)=1/x 可已得到f(x)=(2/3)x-1/(3x) 求详细过程 原题是2f(x)+f(1/x)=x 求f(x)解析式

Answer 1

对的
你已经写出
2f(x)+f(1/x)=x.........1
2f(1/x)+f(x)=1/x.........2
所以联立两个方程把f(1/x)消掉就可以了。所以式1*2-式2有3f(x)=2x-1/x，于是f(x)=2/3x-1/(3x)