Question

正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角与A重合并绕A旋转 两边分别交直线BC CD于MN 问

问当M，N分别在边BC，CD上时，求证BM+DN=MN

Answer 1

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN； 　
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论 ；（不用证明）
（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

题型：解答题 难度：偏难 来源：河北省模拟题
（1）延长CB到G使BG=DN，证△AMN≌△AMG即可。
（2）BM-DN=MN
（3）DN-BM=MN
证明：在ND上截取DG=BM， 证△AMN≌△AMG即可。

Answer 2

将三角形ADN绕A顺时针旋转90°,使N到P ∴三角形ADN≌三角形ABP ∴AN＝AP,∠PAB＝∠DAN ∵∠MAN＝45° ∴∠DAN＋∠BAM＝45° ∠PAB＋∠BAM＝∠MAP＝45° ∴三角形PAM≌三角形NAM ∴PM＝MN ∵PM＝BM＋BP＝BM＋DN ∴BM＋DN＝MN

Answer 3

觉得你的题有点问题，没说清楚，有图么？