Question

高数简单问题 ， 有答案，有一步没算出来 ，哥哥们来看一下？

例30波浪线处，第二个图是我的算法，为什么和答案不一致呢？具体错误出在哪
我的是分母+1 答案分母是-2



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Answer 1

f（x+1/x）=(x+x^3)/(1+x^4)
=(1/x+x)/(1/x^2+x^2) 分子分母同时➗x^2

=(1/x+x)/[(1/x^2+x^2+2)-2] (因为要构造x+1/x 而（x+1/x）^2=1/x^2+x^2+2)

=(1/x+x)/[（x+1/x）^2-2]

追问

你说这个我明白了

但是你看一下我的算法，第二图，怎么就对不上呢

追答

这题的解题方法是构造出x+1/x虽然你的化简过程没错但是没有构造出x+1/x

追问

我这个算法是把x+x分之一
往后面等式代入 这样算不可以吗

追答

不行的

追问

就是看见f（）里面是一堆的都是构建吗

追答

是的就是看见f（）里面是一堆的都是构建
，这种题目的解法一般用构造法和换元法构造法的话是构造f(g(x)) 里面的函数g（x）
就这题来说g（x）就是x+1/x 然后 将构造后的g（x ） 写成t
第二种解法是换元法即先换元再化简 先令t=g（x) 这题里面就是x+1/x 然而 解出x = Z（t）的形式 然后带函数 再化简 然而就这题来说化简很复杂这题不用这种方法

追问

自学考研总有问题可以经常问问您吗

加个联系方式可以吗

Answer 2

Answer 3

当然是-2 啊！
你再用完全平方式展开看看！！

追问

我补了张我算的图

分母是打开后是x的4次方减一

变回原来的+1不得+2吗

这个答案，这个我明白了。我的图，第二张我自己算的方法哪里有误

追答

这个等式变换肯定是正确的！但是按你这种方法，再求不定积分的话就不好往下进行了。因为关键是要求出f(x)的表达式，这个就显示不出来！

Answer 4

嘛!”阿凡提让摊主拿来纸笔,迅速在纸上写出了7... 妹妹想了半天,也没算出来,急得哭起来。妈妈却笑了笑,说:你可以让