(-2)^2019+(-2)^2020等于多少多少?

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大草原情怀
2023-03-10 · TA获得超过150个赞
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根据幂的运算法则,(-a)^n=(-1)^n*a^n,即负数的指数为奇数时变号。因此,(-2)^2019和(-2)^2020的正负号是不同的。

首先,计算(-2)^2019的值。将2019表示为2的次幂的和,即2019=2^10+2^9+2^7+2^6+2^5+2^4+2^2+2^0,然后代入(-2)进行展开,即:

(-2)^2019 = (-2)^(2^10+2^9+2^7+2^6+2^5+2^4+2^2+2^0) = (-2)^(2^10) * (-2)^(2^9) * (-2)^(2^7) * (-2)^(2^6) * (-2)^(2^5) * (-2)^(2^4) * (-2)^(2^2) * (-2)^(2^0)

因为(-2)^2^n = 2^2n,所以可以化简上式为:

(-2)^2019 = (-2)^1024 * (-2)^512 * (-2)^128 * (-2)^64 * (-2)^32 * (-2)^16 * (-2)^4 * 2^1

其中,(-2)^1024=2^1024,(-2)^512=2^512,(-_
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