Question

初中数学二次函数？？？？

B的坐标是怎么样搞出来的

Answer 1

根据题意可知直线OB和X轴的夹角为60°，即OB斜率=tan60°=√3，
∴直线OB：y=√3X，与抛物线y=√3X^2交于B点，
所以√3X=√3X^2，可知X>0，
所以X=1，y=√3，B为（1，√3）。

Answer 2

分析思路：
此题是菱形，所以对角相等。
∵∠CAB=60º，所以连接CB，三角形CAB为等边三角形；三角形CBO也为等边三角形。
∴AC=CO=OB=AB

∵∠AOB=30º
∴∠BOX=60º
所以设OB直线方程为：
y=x*sin60º=x*√3/2
即B为抛物线与直线的交点。
求出OB长度后，菱形即为两个三角形的和。
下面开始正式解题：

解：
连接CB直线；
∵此四边形为菱形
∴∠CAB=∠ABC=∠ACB=∠CBO=∠BCO=∠COB=60º
∴三角形ABC和三角形CBO为等边三角形
∴AB=BO=CO=AC
∴∠AOB=30º
∴∠BOX=60º
∴设OB直线方程为：y=x*sin60º=x*√3/2
∴二次函数与OB直线交于两点，即：y=x²√3=x*√3/2
∴x=1/2和x=0
∴y=√3/4和y=0
∴OB=√[(1/2)^2+(√3/4)^2]=√7/4
∴1/2*AO=OB*sin60º=√7/4*√3/2=√21/8
∴三角形CBO的面积为：S=1/2AO*BC*1/2=√21/8*(√7/4)*(1/2)=7√3/64
∴菱形面积为：2*S三角形CBO=2*(7√3/64)=7√3/32

因此以上答案是错误的，另外B点求法已在上述答案中给出。

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