Question

在一个圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是12平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

在一个圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是12平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？

这个正方形称为圆内接正方形，正方形的对角线是圆的直径。
先求正方形的边长a=√12
正方形的对角线长d=a√2=√24
半径r=√6
圆面积=πr²=6π

Answer 2

关键：圆的直径=最大正方形的对角线
由正方形的面积是12平方厘米
所以正方形的边长是2√3厘米
正方形额对角线长是2√6厘米
圆的直径是2√6，半径是√6厘米
所以圆的面积是(√6)²π=6π(平方厘米)

Answer 3

圆的内接正方形，对角线就是圆的直径，所以先求圆直径，正方形面积是12，边长就是2√3，对角线是边长√2倍，就是2√6，圆半径是√6，面积就是6π。

Answer 4

√（12+12）=2√6
2√6÷2=√6
（√6）²×3.14=18.84平方厘米

Answer 5

正方形的边长是√12，
正方形的对角线是：√2*√12=√24，
圆的半径是√24/2=√6，
圆的面积是：π*6=6π（平方厘米）。