Question

反正弦函数和反余弦函数的定义域和值域分别是什么？

Answer 1

反正弦函数和反余弦函数的定义域都为负一到一，值域为负无穷到正无穷。

Answer 2

反正弦函数：y=arcsinx 定义域∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π

反余弦函数：y=arccosx 定义域∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π

Answer 3

两者的定义域同为 [-1, 1]，但值域不同，这是因为 sinx 与 cosx 的主值区间不同。
sinx 的主值区间为 [-pi/2, pi/2], 所以 arcsinx 的值域为 [-pi/2, pi/2]。
cosx 的主值区间为 [0, pi], 所以 arccosx 的值域为 [0, pi]。