Question

时针与分针的夹角为多少度?3点57分,时针与分针的夹角为多少度?

Answer 1

根据公式：时针走过的角度数 = 时针所在小时数 × 每小时时针走过的角度数 + 分针所在分钟数 × 每分钟时针走过的角度数；分针走过的角度数 = 分针所在分钟数 × 每分钟分针走过的角度数，可得：

时针走过的角度数 = 3 × 30° + 57 ÷ 60 × 30° = 87.5°，其中每小时时针走过的角度数为30°，每分钟时针走过的角度数为0.5°；
分针走过的角度数 = 57 ÷ 60 × 360° = 342°，其中每分钟分针走过的角度数为6°。

由于分针在时针前面，因此可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求得时针与分针夹角的度数。
假设分针指向的位置为0度，则分针走过的角度为342°，时针走过的角度为87.5°，则时针与分针夹角的度数为342°-87.5°=254.5°。
因此，3点57分时时针与分针的夹角为254.5度。