Question

化归思想在初中数学教学中的作用

Answer 1

一、将复杂问题简单化
当学生面对一个复杂的数学问题时，常常就会产生害怕恐惧的心理，有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题，其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在，就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以，在面对这种类型的题目时，教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲，从中寻觅到关键的知识点信息，然后再考虑这些问题是如何进行变形的，借助化归思想，找到问题的关键所在，将其成功转化成多个简单的题目，从而顺利解决问题.
比如，有这样一道数学题目：有这样一座形状的建筑物（如图所示），其由十四个正方体组成，棱长为10米，建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作，那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少？
面对这道数学题目，一些初中生就会直接代入做题经验，认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可，但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中，该建筑物的边长都相等，且只有三层，内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物，且边长不相等的情况下，还是依旧这样的方法来计算吗？这样会浪费大量的计算时间，而且一旦某一个计算结果出现了问题，那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生，从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物，不妨将露出来的建筑物，看成是无数个平面的正方形，而不是立体图形，转化为平面图形来解决数学问题，直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中，很快就掌握了各个方向正方形的数量，顺利相加，得出正确答案.
在数学学习中，分析和观察是十分重要的学习内容，数学教师要鼓励学生大胆的观察，在观察的过程之中，找到数学规律，从传统的思维束缚中挣脱出来，将复杂的问题有效的简单化，达到事半功倍的学习效果.