Question

求解，cosx的平方小于等于1，解出x的范围？

Answer 1

提出这个问题，可以说你对余弦函数的意义还是模糊的！
在平面直角坐标系中，以原点为圆心的单位圆（半径为1的圆）上，动点P（x，y）、P在X轴上的射影，点
A（x，0）、原点
O（0，0）这三个点构成一个直角三角形
Rt△POA，∠OAP=90°，∠POA=α
此时：
PO=r，OA=x，
PA=y；
显然：
-1≤OA=x≤PO=r=1
-1≤x≤r=1
即：x≤r
cosα=OA/PO=x/r≤1
那么cos²α=（x/r）²≤1
当点P与x轴正方向重合（α=360°k，
k=0，±1，±2……）时，x的值最大：
x=OA=PO=r=1；
当点P与x轴的负方向重合（α=360°k+180°，k=0，±1，±2……）时，x的值最小：
x=OA=-1，
注意：r=PO≡1，
（半径r没有负值）
∴当x最大时：
cos360°k=x/r=1/1=1
（k=0，1，2……）
那么：cos²α=1²=1
当x最小时：
cos（360°k+180°），
k=0，±1，±2……
=x/r=（-1）/1=-1
即cos²（360°±180°）=（-1）²=1
当点p与y轴（无论是y轴的正方向还是负方向）重合时，
α=360°k+90°，
k=0，±1，±2……
cosα=x/r=0/1=0
即：
cos²（360°k+90°）
k=0，±1，±2……

Answer 2

因为cos²x≤1, 考虑cos²x=1,得x=kπ,k=0,±1,±2,±3........
所以cos²x<1的解的集合是{x│x≠kπ,k=0,±1,±2,±3........｝

Answer 3

?
基本功不扎实
x∈R，cosx∈【-1,1】，cos²x∈【0,1】
但
cos²x∈【0,1】，不一定x∈R